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A的内角平分线交BC于D

A的内角平分线交BC于D

在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 (1)求角

4 天之前在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(1)求角A的大小；(2)若，∠BAC的角平分线交BC于点D，求线段AD长度的最大值e 卷通组卷网学科网让教与学更高效全部高等数学在 ABC中，设向量AB=向量e1向量AC=向量e2设AT是角A的平分线（它与BC交于T点），将向量AT分解为向量e1,e2的线性组合。答案由三角形内角平分线分对边所得的两条线【题文】在 ABC 中，角 A 的平分线交 BC 边于点 D ， AB=4 2018年3月20日例题2、如图所示，ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D，连接AD，下列结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°∠ABD；④∠BAC=2∠BDC，初二数学：三角形内外角平分线综合题解析（一）1．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例请你认真思考，用三角形内角平分线定理解决问题：已知中，为角平分线，，，，则（）解三角形 (角平分线问题问题) (典型例题+题型归类练) (原卷版)2022年4月8日 3．已知AD是 ABC的内角A的平分线，AB＝3，AC＝5，∠BAC＝120°，则AD长为． 4．在平面四边形ABCD中，AB=8，AC=14，，内角B与D互补，若AC平分，求CD的长． 5．在 ABC 解三角形专题练 (4)：角平分线问题（Word含答案解 ∠BAC=120∘． ABD的内角平分线BE与外角平分线DE相交于E，所以E是 ABD的一个旁心，从而AC平分∠FAD，又AD平分∠BAC，所以∠BAD=180∘×13=60∘，∠BAC=120∘．ABC的角平分线A D、BE分别交BC、CA于 D、E．DE平分

三角形ABC中，角A的角平分线交BC于D．已知AB=5AC=4

2008年1月4日三角形ABC中，角A的角平分线交BC于D．已知AB=5AC=4求BD比DC的值遇到角平分线的问题，一般是可以这样解决的：取AB边一点E使AE=AC=4，因为AD是公共边， 2013年5月29日先交代一个性质：角平分线的性质∶平面内任意一小于180度的∠MAN如图，AS平分∠MAN，直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D，则：AB/BD=AC/CD 证明∶由角平已知在 ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点, 2022年4月8日 16已知 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，且b=3c．（1）求角A；（2）若角A的角平分线交BC于点D ，且，求． 17．如图，在平面四边形ABCD中，已知BC=1，（1）若AC平分，且，求AB的长解三角形专题练 (4)：角平分线问题（Word含答案解 (hah、h分别表示a、b、c边上的高) 2 2 1 1 1 S=ab sin C=bc sin A =casin B 2 2 2 2、面积问题的解法 (1)公式法：三角形、平行四边形、矩形等特殊图形，可用相应面积公式解决 (②)割补法：若是求一般多边形的面积，可采用作辅助线的办法，通过分割或补形把在 ABC中，AC=2，AB=3，∠ A=60°，角A的平分线与边BC交，，∠BAC的内角平分线交BC于点D，求AD 4．（2022秋全国高三开学考试）已知在平面四边形中，，，为的角平分线 (1)若，求的面积; (2)若，求长 5．（2022全国高三专题练习）已知的内角，，的对边分别为，，，且在中有： ; 在中有拓展二：解三角形三角形中线,角平分线问题 (精讲)(原卷版)由正弦定理，可得，，可得，是角平分线，，由，可得，，，由，可得(1)由已知利用正弦定理，三角形内角和定理可得，利用两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求的值(2)由已知可求，利用同角三角函数基本关系式可求，的值，利用两角和的正弦函数公式可求的值，根据如图, ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知

已知在 ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC

2013年5月29日先交代一个性质：角平分线的性质∶平面内任意一小于180度的∠MAN如图，AS平分∠MAN，直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D，则：AB/BD=AC/CD 证明∶由角平分线的性质我们得到：BD∶CD=AB∶AC分析（1）根据三角形的外角性质可求出∠ABD的度数，由角平分线的定义可求出∠ABC的度数，在 ABC中利用三角形内角和定理，即可求出∠C的度数；（2）由DE∥BC利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠AED的度数，再利用邻补角互补可求出∠BED的度数．8．如图，BD是 ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E 2014年10月12日试题分析：（1）先根据角平分线的性质结合平行线的性质证得，再结合即可证得结论；（2）①过作于点，根据等腰三角形的性质可得，根据三角形的内角和定理可得，由（1）得，即可得到点、、在以为圆心，为半径的圆上，根据圆周角定理可得，即得，然后证得 ∽ ，再根据相似三角形如图1，在 ABC中，AB＝AC，过点A作BC的平行线与∠ 已知，在 ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分线，交BC于点D，且AD=k•AC．（1）求k的取值范围；（2）若点评：本题考查了三角形内角平分线的性质定理、余弦定理、三角形的面积计算公式、同角三角函数基本关系式，考查了利用导数研究函数的单调已知，在 ABC中，AB=2AC，AD是∠A的平分线，交BC于点D 2011年10月15日在 ABC中，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD：DC=A 37 如图所示 ABC中,AD是∠BAC的平分线求证:AB:A 7 已知在 ABC中，AD为∠BAC的平分线，利用正弦定理证明A 4 已知三角形ABC，AD是角BAC的平分线，交对边BC于D，求已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC ABC的角平分线A D、BE分别交BC、CA于 D、E．DE平分∠ADC，求∠BAC．相关知识点：三角形三角形基础三角形有关的角三角形内角和定理试题来源：解析结果一题目【题目】 ABC的角平分线A D、BE分别交BC、CA于 D、E、DE平分∠ADC，求∠ ABC的角平分线A D、BE分别交BC、CA于 D、E．DE平分

如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的

如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为． ∵ ABC三个内角的平分线交于点O，∴∠ACO=∠BCO，在 COD和 COB中，⎧⎩⎨⎪⎪CD=CB∠OCD=∠OCBCO=CO，∴ COD≌ 4 天之前 (2)若，∠BAC的角平分线交BC于点D，求线段AD长度的最大值 2425高一下广东深圳阶段练习查看更多[1] 广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学20242025学年高一下学期3月学科素养能力测试数学试题在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 (1)求角如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是BOA ∠的角平分线．”他这样做的依据是( ) A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B ．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C ．三角角平分线四大模型总结+习题+解析（最全版）百度文库D【分析】①分别用外角减去内角表示∠ACB和∠APB，即可得到结论；②根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；③根据线段垂直平分线的性质即可得结果；④根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果．【详解】①∠ACB=∠CBE∠CAB=2如图所示，在 ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线答案：C∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=78°三角形内角和等于180度 ∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=∠ACD=39°角平分线的定义 ∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°两直线平行，内错角相等故选C【考点提示】这是一道关于求角度数的题目，关键是掌握平行线的性质与角如图，在 ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥ 2013年3月22日 1）证明过点D做DG垂直AB于G 因为,∠C=90° DE⊥BC DF⊥AC 所以四边形CEDF为矩形（三个角是直角的四边形为矩形）因为AD BD分别是∠A,∠B的平分线DE⊥BC于E,DF⊥AC于点F如图所示 ABC中,角C=90°,∠A,∠B的平分线交于D点，DE⊥BC

如图， BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交

如图， BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S EBD：S FBD=BE：BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BHGF=HG，其中正确结论的个数有（）A．只有①②③B．只有①②④在中，已知角，角A的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2则AB+2AC的最小值为答案由题意得：，设，，的面积分别为：，，，则，即，即，所以，则，所以，，当且仅当，即时，等号成立，联立方程组：，解得：，故当且仅当时，AB+2AC取最小值故答案为：在 ABC中，∠A=(2π)/3，AD平分∠BAC交BC于D，且AD=2 分析根据角平分线的定义和三角形内角和定理判断①；根据角平分线的定义和平行线的性质判断②；根据三角形三边关系判断③；关键角平分线的性质判断④．解答解：∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O， ∴∠OBA=$\frac{1}{2}$∠CBA，∠OAB=$\frac{1}{2}$∠如图在 ABC中∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O过点O作如图三角形abc中ab等于ac,∠bac=54,∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o,将∠c沿ef（e在bc上,f在ac上）折叠,点c与点o恰好重合,求∠oec的度数如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与点E,证明,BD等于2CE如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度 AB等于AC,D是AC上【答案】（1）a+2b；（2）36º【解析】【分析】(1)根据垂直平分丝的性质可得结论；(2)先利用垂直平分线的性质和平角的意义得出∠B=2∠C，再利用等腰三角形ABC的内角和定理建立方程即可得出结论．【详解】解：(1)∵AF是BE的垂直平分线，∴AB=AE，BF 如图，在 ABC中，AC=BC，AC的垂直平分线分别交AC 2013年11月16日如图AD、AE分别是 ABC的内角平分线和外角平分线。分别交 14 AD、AE分别是 ABC的内角平分线和外角平分线。分别交BC 如图,AD是 ABC的内角∠BAC的平分线,AE是∠BAC的 15 如图,AD是 ABC中,∠BAC的平分线,AE是 ABC的外如图，在 ABC中，∠A的内角平分线和外角平分线AD、AE

如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD

如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12BD．考点点评：本题主要考查了全等三角形的证明，能够想到延长CE、BA相交于点F，构造全等三角形是解决本题的关键．1 如图，在 ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．（1）求证：AD⊥BC．（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数． 2 如图,在 ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D为线段CE的中点,BE=ACA FB E D如图,在 ABC中,AB的垂直平分线EF交BC于点E,交AB于点F,D 2011年8月5日三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交AB于E，求证AC=AE+DCAD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌ AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA 百度首页商城注册三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C 过E作于H，，∥AD，又，，，，，∥AD，，，，，在和中，≌，，可过E作EH⊥BC于H，由已知条件不难得出AE=EH，进而得出AE=AF， AGF≌ EBH，再利用线段之间的转化可求解出结论．如图所示，在 ABC中，∠ BAC=90()° ，AD⊥ BC于D，∠ 中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交BC边于点D（1）如图1，求的度数；（2）如图2，作外角的平分线交CO的延长线于点F①求证：BF∥OD；②若，求的度数；③若，将绕点O顺时针旋转一定角度后得，B'D'所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的 6． ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC 2011年11月20日如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D，过C做BD的垂线交BD的延长线于E，求证：BD=2CE你们都不对啊！如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D，过C做BD的垂线交BD的延长线于E，求证：BD=2CE如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D

【题目】如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为

【题目】如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE 【考点精析】解答此题的关键在于理解角平分线的性质定结果一题目如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 2011年6月27日如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D，过B作BG⊥AP于G1)∠GBP=45°,∠BGP=90°,所以∠BPG=∠GBP=45°，BP平分∠CBE，所以∠EBP=∠CBP,∠EBP=∠BAP+∠APB,∠CBP=∠GBP+∠DBG ，由百度首页如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分 2022年4月8日 16已知 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，且b=3c．（1）求角A；（2）若角A的角平分线交BC于点D ，且，求． 17．如图，在平面四边形ABCD中，已知BC=1，（1）若AC平分，且，求AB的长解三角形专题练 (4)：角平分线问题（Word含答案解 (hah、h分别表示a、b、c边上的高) 2 2 1 1 1 S=ab sin C=bc sin A =casin B 2 2 2 2、面积问题的解法 (1)公式法：三角形、平行四边形、矩形等特殊图形，可用相应面积公式解决 (②)割补法：若是求一般多边形的面积，可采用作辅助线的办法，通过分割或补形把在 ABC中，AC=2，AB=3，∠ A=60°，角A的平分线与边BC交，，∠BAC的内角平分线交BC于点D，求AD 4．（2022秋全国高三开学考试）已知在平面四边形中，，，为的角平分线 (1)若，求的面积; (2)若，求长 5．（2022全国高三专题练习）已知的内角，，的对边分别为，，，且在中有： ; 在中有拓展二：解三角形三角形中线,角平分线问题 (精讲)(原卷版)由正弦定理，可得，，可得，是角平分线，，由，可得，，，由，可得(1)由已知利用正弦定理，三角形内角和定理可得，利用两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求的值(2)由已知可求，利用同角三角函数基本关系式可求，的值，利用两角和的正弦函数公式可求的值，根据如图, ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知