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在三角形abc中ab=ac角bac=120°p为bc的中点

在三角形abc中ab=ac角bac=120°p为bc的中点

如图，在 ABC中，∠BAC＝120°，P为 ABC内一点，求证：PA＋PB＋PC＞AB

2016年11月13日把 APC绕A逆时针旋转60°得到 AP′C′，再由图形旋转的性质可得出 APP′为等边三角形，再由∠BAC=120°可知∠BAC′=120°+60°=180°、即B，A，C′共线，根据三角形的三边如图,在 ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,点M、N在边BC上,且∠MAN=60°若BM=2,CN=4,则MN的长为 2 [分析]利用旋转作 APC,连接PC,根据旋转得: ABM≌ ACP,PC=BM=2,证明 MAN≌ PAN, 如图,在 ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,点M、N在边BC上,且第1章解三角形 1 (2023• 乙卷) 在 ABC 中，已知 ∠BAC = 120°，AB = 2，AC = 1． (1) 求 sin∠ABC； (2) 若 D 为 BC 上一点．且 ∠BAD = 90°，求 ADC 的面积．解：(1) 在 ABC 中，由 2023年全国高考数学真题分类汇编大题解析版【第1章解三角如图，$\triangle ABC$中，$\angle BAC=120^{\circ}$，$AB=AC$，点$D$为$BC$边上的点，点$E$为线段$CD$上一点，且$CE=1$，$AB=2\sqrt{3}$，$\angle DAE=60^{\circ}$，则$DE$的如图， ABC中，∠ BAC=120°，AB=AC，点D为BC边上的点如图,已知等腰 ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面结论:①∠APO=∠ACO;②∠APO+∠PCB=90°;③PC=PO;④AO+AP=AC;其中如图,已知等腰 ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P 2013年6月6日如图,在 ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边 BCD,把 ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求∠BCD的度数和AD的长。在三角形ABC中, 在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向形外作等边三角

如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在

（方法二）将 ABD绕点A逆时针旋转120°得到 ACF，取CF的中点G，连接EF、EG，由AB=AC=2$\sqrt{3}$、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=30°，根据旋转的性质可得在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线相交于点M,若AD=BD,AC=AB,角ADB=90°,试说明：1角CAB=30°（2）BM=BC（提示：过C、D两点作梯形的高CE、DF）如图，在边长为2cm的正如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中点连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出如图在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直 2012年10月11日 ab=ac 角bac=120度所以角abc=角acb等于60度所以角edca等于30度由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理即可算出ce 也可以得出ac 做垂线垂直于bc再次利用由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理（或者正余弦函数）即可算出bc也就已知如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,DE垂直平分分析（1）易求∠ABD的大小，易求AD所在直线垂直平分BC，根据等腰三角形底边三线合一性质可得AD平分∠BAC，根据三角形外角等于不相邻两内角性质即可解题；（2）在线段DE上截取DM=AD，连接AM，易证 ABD≌ AEM，可 15．如图1，在 ABC中，AB=AC，BAC=30°，点D (2021北京市)如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α,M为BC的中点,点D在MC上,以点A为中心,将线段AD顺时针旋转α得到线段AE,连接BE,DE(1)比较∠BAE与∠CAD的大小;用等式表示线段BE,BM,MD之间的数量关系,并证明:(2)过点M作AB的垂线,交DE于点N,用等式表示 (2021北京市)如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α,M为BC的中点

已知：在三角形ABC中，AB=AC,角BAC=20度，D点在AB上

2023年6月3日知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容，聚集了中文互联网科技、商业、影视 2011年7月9日如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+ 因为AB=AC 所以角C等于角B 即角C为30度因为外三角形ABC中 B C都为30度所以角BAC为120度因为角DAB为45度所以角DAC 角ADC为75 如图，在 ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠ 【题文】如图， ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DA． 2/D (1)求证：D是BC的中点；(2)若DE＝3，BD (1)证明：∵AB是圆O的直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC；(2)∵AB=AC，∠B=∠C，∵∠B=∠E，∴∠E 【题文】如图， ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交 2013年6月6日题目应该是这样的吧：如图,在 ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边 BCD,把 ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求∠BCD的度数和AD的长。在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向形外作等边三角 [分析](1)求出∠ABC的度数,即可求出答案;(2)连接AD,CD,ED,根据旋转性质得出BC=BD,∠DBC=60°,求出∠ABD=∠EBC=30°﹣α,且 BCD为等边三角形,证 ABD≌ ACD,推出∠BAD=∠CAD=∠BAC=α,求出∠BEC=α=∠BAD,证 ABD≌ EBC,推出AB=BE即可;(3)求出∠ 在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°百度教育 Baidu Education如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF=AD；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当BD=2CD时，分别延长CF，BA，相交于点如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一

已知：在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一

已知：在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与 B、C重合）．以AD （1）证明步骤见试题解析过程（2）CF=BC+CD（3）①CF=CDBC；② AOC是等腰三角形；理由见试题解析过程试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可因为 AB=AC,角A=36度所以角ABC=角ACB=72度因为 CD平分角ACB 所以角BCD=角DCA=36度因为角A=36度所以角BCD=角A 因为角DBC=角ABC 所以三角形CDB相似于三角形ABC 所以 AB/BC=BC/BD 因为角DCA=36度,角A=36度所以角DCA=角A如图,在三角形ABC中,AB=AC,作业帮2023年2月16日 19．已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 22 2 sin 1 sin C CB ，AC (1)求 1 s a Cb 的取值范围；(2)若 a 2，求三角形ABC面积的取值范围 20．在 ABC 中，3,3 ABC 2 BC ．（1）D为线段 BC 上一点，且 AD 1，求 AC 长度；三角函数专题中国科学技术大学如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12BD．考点点评：本题主要考查了全等三角形的证明，能够想到延长CE、BA相交于点F，构造全等三角形是解决本题的关键．如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD 如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为 ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度数．解：作∠BAC的角平分线与CO的延长线交于点D，连接BD，则∠BAD=∠DAC ∵AB=AC，∠BAD=∠DAC，AD=AD， ∴ ABD≌ ACD， ∴BD=CD，∠ 如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为 ABC内一点 2024年12月24日资源简介中小学教育资源及组卷应用平台 23 等腰三角形的性质定理(2) 1如图所示,在 ABC中,AB=AC,D是BC的中点下列结论中,不正确的是( ) A∠B=∠C B AD⊥BC C AD平分∠BAC D AB=2BD 2如图所示,在 ABC中,AB=AC,AD是BC 边上的高线,E,F是AD 的三等分点,若 ABC的面积为12,则图中 BEF 的面积为( )23 等腰三角形的性质定理(2) 同步练习（含答案） 21世纪

已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC

已知：如图，在 ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ ABD=∠ ACE，BD与CE相交于点O求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD （1）证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB； ∵∠ABD=∠ACE， ∴∠OBC=∠OCB， ∴OB=OC （2）证明：如图， A E D 3 在 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与 B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CA．（1）观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系是：；②BC、CD、CF之间的数量关系【题目】 ABC中， ∠ BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上如图，在 ABC和 ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；（2）将图①中的 ADE的位置改变一下，如图②，其他条件不变，则线段BD，CE有怎样的数量【题目】如图，在 ABC 和 ADE 中， AB=AC ， AD=AE 考点点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE （1）如图，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上在 ABC中，AB=AC，∠ BAC=(120)^(° )，以CA为边在∠ ACB的另一侧作∠ ACM=∠ ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE在 ABC中，AB=AC，∠ BAC=(120)^(° )，以CA为边在∠ （1）已知，如图1，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点 D、E求证：DE=BD+CE；（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在 ABC中，AB=AC， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠ （1）已知，如图1，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线

已知， ABC中，AB=AC，∠BAC=2α°，点D为BC边中点

已知，ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝2α°，点D为BC边中点，连接AD，点E为线段AD上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转2α°得到线段EF，连接FG，FD．（1）如图1，当∠BAC＝60°时，请直接写出的值；（2）如图2，当∠BAC＝90°时，（1）中的结论是否仍然根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．如图，在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求【题文】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；② OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正确结论的序号为( )P AB DA【题文】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120 1．如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在边BC上∠DAE=60°．若BD=2CE则DE的长为3$\sqrt{3}$3． 16．司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路程与时间函数关系图象如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需如图在 ABC中AB=AC=2$\sqrt{3}$∠BAC=120°点DE都在 2013年2月26日在 ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有30°角的透明直角三角板,①角BPE+角CPF=角CPF+角CFP∴角BPE=角CFP且角B=角C∴相似②①同理 ②把①的相似比一列就出来了！在 ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小明拿着含有【答案】（1） EBC的周长=22；（2）∠EBC=30°【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果；(2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果【题文】已知：如图，在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分

如图,在Rt ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交

如图,在Rt ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F分别是AD,AC上的动点,则CE+EF的最小含30°直角三角形的边之间的关系得出AC的长，由题意知点A所经过的路径是以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120°所对孤长，根据孤长 2016年11月13日如图，在 ABC中，∠BAC＝120°，P为 ABC内一点，求证：PA＋PB＋PC＞AB＋AC证明：以AC为边向外作正 ACE，则E在BA延长线上，且BE＝AB＋AC，再以AP为边作正 APQ，使B、Q位于AP两旁，连结QE在 APC与 AQE中，∵∠1如图，在 ABC中，∠BAC＝120°，P为 ABC内一点，求证 2017年11月26日如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将角C沿EF（E在BC上，F在AC 上）折叠，点C与点O恰好重合，则角OEC为多少度？展开如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线 2012年10月11日 ab=ac 角bac=120度所以角abc=角acb等于60度所以角edca等于30度由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理即可算出ce 也可以得出ac 做垂线垂直于bc再次利用由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理（或者正余弦函数）即可算出bc也就已知如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,DE垂直平分分析（1）易求∠ABD的大小，易求AD所在直线垂直平分BC，根据等腰三角形底边三线合一性质可得AD平分∠BAC，根据三角形外角等于不相邻两内角性质即可解题；（2）在线段DE上截取DM=AD，连接AM，易证 ABD≌ AEM，可 15．如图1，在 ABC中，AB=AC，BAC=30°，点D (2021北京市)如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α,M为BC的中点,点D在MC上,以点A为中心,将线段AD顺时针旋转α得到线段AE,连接BE,DE(1)比较∠BAE与∠CAD的大小;用等式表示线段BE,BM,MD之间的数量关系,并证明:(2)过点M作AB的垂线,交DE于点N,用等式表示 (2021北京市)如图,在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α,M为BC的中点